integral of-(2200x)/(sqrt(25-x^2))

Lösung

\int - \frac{2200 x}{25 - x ^{2}} d x

2200 25 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{2200 x}{25 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2200 \cdot \int \frac{x}{25 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 2200 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2200 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= - 2200 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 25 - x^{2}

ein

= - 2200 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

- 2200 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : 2200 25 - x^{2}

= 2200 25 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2200 25 - x^{2} + C

x \to 0 lim (x ln (x^{3}))

y^{^{''}} + 9 y^{^{'}} + 14 y = 0

t an g e n t f (x) = ln (\frac{x + 2}{x ^{2}}), at x = 1

\frac{d}{d x} (\frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x ^{3}})

x \to 0 lim (x^{2} - 3 x + 1)