derivative (-3x+1)^3(2x-1)^4

Lösung

ableitung von

(- 3 x + 1)^{3} (2 x - 1)^{4}

- 9 (- 3 x + 1)^{2} (2 x - 1)^{4} + 8 (2 x - 1)^{3} (- 3 x + 1)^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 1)^{3} (2 x - 1)^{4})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (- 3 x + 1)^{3}, g = (2 x - 1)^{4}

= \frac{d}{d x} ((- 3 x + 1)^{3}) (2 x - 1)^{4} + \frac{d}{d x} ((2 x - 1)^{4}) (- 3 x + 1)^{3}

\frac{d}{d x} ((- 3 x + 1)^{3}) = - 9 (- 3 x + 1)^{2}

\frac{d}{d x} ((2 x - 1)^{4}) = 8 (2 x - 1)^{3}

= (- 9 (- 3 x + 1)^{2}) (2 x - 1)^{4} + 8 (2 x - 1)^{3} (- 3 x + 1)^{3}

Vereinfache

= - 9 (- 3 x + 1)^{2} (2 x - 1)^{4} + 8 (2 x - 1)^{3} (- 3 x + 1)^{3}

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{2} - 2 x}{( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}})

x y y^{^{'}} = x^{2} y + y^{2}

\frac{\partial}{\partial y} (y cos (x) + 2 x e^{y})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{2} + x y + 2)

\frac{d}{d x} (6 x^{\frac{3}{2}} + 1)