integral from 0 to 1 of x^9e^{x^5}

Soluzione

\int_{0}^{1} x^{9} e^{x^{5}} d x

\frac{1}{5}

Decimale

0.2

Fasi della soluzione

\int_{0}^{1} x^{9} e^{x^{5}} d x

Applicare la sostituzione u

= \int_{0}^{1} \frac{e ^{u^{\frac{5}{9}}} u ^{\frac{1}{9}}}{9} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int_{0}^{1} e^{u^{\frac{5}{9}}} u^{\frac{1}{9}} d u

Applicare la sostituzione u

= \frac{1}{9} \cdot \int_{0}^{1} \frac{9 e ^{v} v}{5} d v

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{5} \cdot \int_{0}^{1} e^{v} v d v

Applica l'Integrazione per Parti

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{5} [e^{v} v - \int e^{v} d v]_{0}^{1}

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{5} [e^{v} v - e^{v}]_{0}^{1}

Semplificare

\frac{1}{9} \cdot \frac{9}{5} [e^{v} v - e^{v}]_{0}^{1} : \frac{1}{5} [e^{v} v - e^{v}]_{0}^{1}

= \frac{1}{5} [e^{v} v - e^{v}]_{0}^{1}

Calcola i limiti:

1

= \frac{1}{5} \cdot 1

Semplificare

= \frac{1}{5}

x \to 0 lim (\frac{( ln ( cos ( 2 x ) ) )}{x ^{2}})

x^{2} y^{^{''}} + 9 x y^{^{'}} - 20 y = \frac{5}{x ^{3}}

d er i v a t i v e f (x) = csc (x) (x + cot (x))

\frac{d}{d x} (4 x^{\frac{5}{4}} + 6 x^{\frac{3}{2}} + 9 x)

\int x^{2} - y d y