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人気のある微分積分 >

integral of 2^{2-2x}

解

\int 2^{2 - 2 x} d x

解

- \frac{2 ^{1 - 2 x}}{ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2^{2 - 2 x} d x

2^{2 - 2 x} = 2^{2} \cdot 2^{- 2 x}

= \int 2^{2} \cdot 2^{- 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{2} \cdot \int 2^{- 2 x} d x

簡素化

= 4 \cdot \int 2^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - 2^{u - 1} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int 2^{u - 1} d u)

簡素化

2^{u - 1} : 2^{u} \cdot 2^{- 1}

= 4 (- \int 2^{u} \cdot 2^{- 1} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- 2^{- 1} \cdot \int 2^{u} d u)

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \int 2^{u} d u)

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{u}}{ln ( 2 )})

代用を戻す

u = - 2 x

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{- 2 x}}{ln ( 2 )})

簡素化

4 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{- 2 x}}{ln ( 2 )}) : - \frac{2 ^{1 - 2 x}}{ln ( 2 )}

= - \frac{2 ^{1 - 2 x}}{ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 ^{1 - 2 x}}{ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

derivative of 2e^{3x^2+6x+7}

\frac{d}{d x} (2 e^{3 x^{2} + 6 x + 7})

integral of cos(3x-2)

\int cos (3 x - 2) d x

derivative of sec^2(mθ)

\frac{d}{d x} (sec^{2} (m θ))

integral of sqrt(1-36x^2)

\int 1 - 36 x^{2} d x

面積 x=y^2-2y,x-y-4=0

a re a x = y^{2} - 2 y, x - y - 4 = 0