integral of 4x^{-5}+6x^{-1}-1

解

\int 4 x^{- 5} + 6 x^{- 1} - 1 d x

- \frac{1}{x ^{4}} + 6 ln ∣ x ∣ - x + C

解答ステップ

\int 4 x^{- 5} + 6 x^{- 1} - 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 x^{- 5} d x + \int 6 x^{- 1} d x - \int 1 d x

\int 4 x^{- 5} d x = - \frac{1}{x ^{4}}

\int 6 x^{- 1} d x = 6 ln ∣ x ∣

\int 1 d x = x

= - \frac{1}{x ^{4}} + 6 ln ∣ x ∣ - x

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{x ^{4}} + 6 ln ∣ x ∣ - x + C