ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(-x^2+4x+12))

解

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4 x + 12} d x

解

arcsin (\frac{1}{4} (x - 2)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- x ^{2} + 4 x + 12} d x

平方完成する

- x^{2} + 4 x + 12 : - (x - 2)^{2} + 16

= \int \frac{1}{- ( x - 2 ) ^{2} + 16} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 16} d u

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

代用を戻す

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{4} (x - 2))

簡素化

= arcsin (\frac{1}{4} (x - 2))

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{1}{4} (x - 2)) + C

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity of 8/(n^5)

n = 1 \sum \infty \frac{8}{n ^{5}}

tangent e^{-2x}

t an g e n t e^{- 2 x}

(dy)/(dx)+y=5sin(2x)

\frac{d y}{d x} + y = 5 sin (2 x)

integral of (x+3)/(x-2)

\int \frac{x + 3}{x - 2} d x

derivative (t^2)/(t-2)

d er i v a t i v e \frac{t ^{2}}{t - 2}