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人気のある微分積分 >

integral of-5sin(3x)

解

\int - 5 sin (3 x) d x

解

\frac{5}{3} cos (3 x) + C

解答ステップ

\int - 5 sin (3 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int sin (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= - 5 \cdot \int sin (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 5 \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

代用を戻す

u = 3 x

= - 5 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x))

簡素化

- 5 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x)) : \frac{5}{3} cos (3 x)

= \frac{5}{3} cos (3 x)

定数を解答に追加する

= \frac{5}{3} cos (3 x) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(x^3+3xy^2)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} + 3 x y^{2})

integral of ((x^2)/2+sin(x))

\int (\frac{x ^{2}}{2} + sin (x)) d x

(\partial)/(\partial x)(e^{4xyz-9})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x yz - 9})

derivative (2x+6x^2)/((1+6x)^2)

d er i v a t i v e \frac{2 x + 6 x ^{2}}{( 1 + 6 x ) ^{2}}

tangent x^3+x^2-x-3,\at x=-2

t an g e n t x^{3} + x^{2} - x - 3, at x = - 2