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人気のある微分積分 >

integral of-e^{-kt}kM

解

\int - e^{- k t} k M d t

解

M e^{- k t} + C

解答ステップ

\int - e^{- k t} k M d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - k M \cdot \int e^{- k t} d t

u置換積分法を適用する

= - k M \cdot \int - \frac{e ^{u}}{k} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - k M (- \frac{1}{k} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - k M (- \frac{1}{k} e^{u})

代用を戻す

u = - k t

= - k M (- \frac{1}{k} e^{- k t})

簡素化

- k M (- \frac{1}{k} e^{- k t}) : M e^{- k t}

= M e^{- k t}

定数を解答に追加する

= M e^{- k t} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(arctan(xy)-z)

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (x y) - z)

limit as x approaches 0 of-3(-6)+3(-5)

x \to 0 lim (- 3 (- 6) + 3 (- 5))

面積 y=x^3-4x,-2<= x<= 2

a re a y = x^{3} - 4 x, - 2 \leq x \leq 2

(\partial)/(\partial x)(y^x)

\frac{\partial}{\partial x} (y^{x})

integral of cos^2(x^2)

\int cos^{2} (x^{2}) d x