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integral of (2cos(ln(x)))/x

解

\int \frac{2 cos ( ln ( x ) )}{x} d x

解

2 sin (ln (x)) + C

解答ステップ

\int \frac{2 cos ( ln ( x ) )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{cos ( ln ( x ) )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 sin (u)

代用を戻す

u = ln (x)

= 2 sin (ln (x))

定数を解答に追加する

= 2 sin (ln (x)) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(e^{x^y})

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{y}})

(\partial)/(\partial x)(sqrt((a+x)^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} ((a + x)^{2} + y^{2})

integral of 5/(cos^2(x))

\int \frac{5}{cos ^{2} ( x )} d x

(d^2y)/(dx^2)+14(dy)/(dx)+98y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 14 \frac{d y}{d x} + 98 y = 0

(3xy^2+1y)dx+(3x^2y+1x)dy=0

(3 x y^{2} + 1 y) d x + (3 x^{2} y + 1 x) d y = 0