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limit as x approaches 3 of (1/3 sqrt(x)-sqrt(1/3))/(x-3)

Lösung

x \to 3 lim \frac{\frac{1}{3} x - \frac{1}{3}}{x - 3}

Lösung

\frac{1}{6 3}

+1

Dezimale

0.09622 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 3 lim \frac{\frac{1}{3} x - \frac{1}{3}}{x - 3}

Multipliziere mit der Konjugation von

\frac{1}{3} x - \frac{1}{3} : \frac{\frac{1}{9} x - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} x + \frac{1}{3}}

= x \to 3 lim \frac{\frac{\frac{1}{9} x - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} x + \frac{1}{3}}}{x - 3}

Vereinfache

\frac{\frac{\frac{1}{9} x - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} x + \frac{1}{3}}}{x - 3} : \frac{1}{3 ( x + 3 )}

= x \to 3 lim (\frac{1}{3 ( x + 3 )})

Setze den Wert

x = 3

ein

= \frac{1}{3 ( 3 + 3 )}

Vereinfache

= \frac{1}{6 3}

Graph

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