derivative of (-10/(\sqrt[3]{x)})

解答

\frac{d}{d x} (\frac{- 10}{3 x})

\frac{10}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{- 10}{3 x})

化简

\frac{- 10}{3 x} : - \frac{10}{3 x}

= \frac{d}{d x} (- \frac{10}{3 x})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 10 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x})

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 10 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{3}})

使用幂法则:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - 10 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})

化简

- 10 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}) : \frac{10}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{10}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

\int_{2}^{6} (\frac{1}{x - 2}) d x

x \to 1 lim (ln ∣ ln (x) ∣)

\frac{d y}{d t} = 8 y

\frac{d y}{d x} = x^{3} + 2 x + π

\int_{- 1}^{2} (- x^{2} + x + 2) d x