derivative (cos(x))/(e^x)

Lösung

ableitung von

\frac{cos ( x )}{e ^{x}}

- \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( cos ( x ) ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) cos ( x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{( - sin ( x ) ) e ^{x} - e ^{x} cos ( x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - sin ( x ) ) e ^{x} - e ^{x} cos ( x )}{( e ^{x} ) ^{2}} : - \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{e ^{x}}

= - \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{e ^{x}}

\int (7 x^{2} - 4 x) e^{2 x} d x

x \to 1 lim (\frac{( x ^{5} - 1 )}{x ^{3} - 1})

t an g e n t - 0.025 x^{2} + 4 x

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} sin (x y))

\int (5^{3 x} + cosh (x)) d x