因数 3(x-6)^2+2(x-6)^4-3/((x-6))

解

因数

3 (x - 6)^{2} + 2 (x - 6)^{4} - \frac{3}{( x - 6 )}

\frac{2 x ^{5} - 60 x ^{4} + 723 x ^{3} - 4374 x ^{2} + 13284 x - 16203}{x - 6}

解答ステップ

3 (x - 6)^{2} + 2 (x - 6)^{4} - \frac{3}{x - 6}

元を分数に変換する:

3 (x - 6)^{2} = \frac{3 ( x - 6 ) ^{2} ( x - 6 )}{x - 6}, 2 (x - 6)^{4} = \frac{2 ( x - 6 ) ^{4} ( x - 6 )}{x - 6}

= - \frac{3}{x - 6} + \frac{3 ( x - 6 ) ^{2} ( x - 6 )}{x - 6} + \frac{2 ( x - 6 ) ^{4} ( x - 6 )}{x - 6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 + 3 ( x - 6 ) ^{2} ( x - 6 ) + 2 ( x - 6 ) ^{4} ( x - 6 )}{x - 6}

- 3 + 3 (x - 6)^{2} (x - 6) + 2 (x - 6)^{4} (x - 6) = - 3 + 3 (x - 6)^{3} + 2 (x - 6)^{5}

= \frac{- 3 + 3 ( x - 6 ) ^{3} + 2 ( x - 6 ) ^{5}}{x - 6}

拡張

- 3 + 3 (x - 6)^{3} + 2 (x - 6)^{5} : 2 x^{5} - 60 x^{4} + 723 x^{3} - 4374 x^{2} + 13284 x - 16203

= \frac{2 x ^{5} - 60 x ^{4} + 723 x ^{3} - 4374 x ^{2} + 13284 x - 16203}{x - 6}