因数 2x^4+x^3-8x^2-x+6

解

因数

2 x^{4} + x^{3} - 8 x^{2} - x + 6

(x - 1) (x + 1) (2 x - 3) (x + 2)

解答ステップ

2 x^{4} + x^{3} - 8 x^{2} - x + 6

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{2 x ^{4} + x ^{3} - 8 x ^{2} - x + 6}{x - 1}

\frac{2 x ^{4} + x ^{3} - 8 x ^{2} - x + 6}{x - 1} = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6

= (x - 1) (2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6)

因数

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6 : (x + 1) (2 x - 3) (x + 2)

= (x - 1) (x + 1) (2 x - 3) (x + 2)