簡約 log_{sqrt(6)}(36)

解

簡約

lo g_{6} (36)

4

解答ステップ

lo g_{6} (36)

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

6 = 6^{\frac{1}{2}}

= lo g_{6^{\frac{1}{2}}} (36)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{6^{\frac{1}{2}}} (36) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{6} (36)

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{6} (36)

数を因数に分解する:

36 = 6^{2}

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{6} (6^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{6} (6^{2}) = 2

= \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 2

\frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 2 = 4

= 4