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(y^2)/5 =(y+10)/3

Lösung

\frac{y ^{2}}{5} = \frac{y + 10}{3}

y = 5, y = - \frac{10}{3}

Dezimale

y = 5, y = - 3.33333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{y ^{2}}{5} = \frac{y + 10}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

5, 3 : 15

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

15

\frac{y ^{2}}{5} \cdot 15 = \frac{y + 10}{3} \cdot 15

Vereinfache

3 y^{2} = 5 (y + 10)

Schreibe

5 (y + 10)

um:

5 y + 50

3 y^{2} = 5 y + 50

Verschiebe

50

auf die linke Seite

3 y^{2} - 50 = 5 y

Verschiebe

5 y

auf die linke Seite

3 y^{2} - 50 - 5 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 y^{2} - 5 y - 50 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 50 )}{2 \cdot 3}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 3 (- 50) = 25

y_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 25}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 25}{2 \cdot 3}, y_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 25}{2 \cdot 3}

y = \frac{- ( - 5 ) + 25}{2 \cdot 3} : 5

y = \frac{- ( - 5 ) - 25}{2 \cdot 3} : - \frac{10}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 5, y = - \frac{10}{3}

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot 300

f a c t or 4 x^{2} + 12 x

2 x + 8 = 14

5 x^{2} - 26 x + 6 = 1

3 (x + 1) = 3 x + 0