x^2+x-1>= 0

Lösung

x^{2} + x - 1 \geq 0

x \leq \frac{- 5 - 1}{2} or x \geq \frac{5 - 1}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 5 - 1}{2}] \cup [\frac{5 - 1}{2}, \infty)

Dezimale

x \leq - 1.61803 \dots or x \geq 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + x - 1 \geq 0

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + x - 1 : (x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{5}{4}

(x + \frac{1}{2})^{2} - \frac{5}{4} \geq 0

Verschiebe

\frac{5}{4}

auf die rechte Seite

(x + \frac{1}{2})^{2} \geq \frac{5}{4}

Für

u^{n} \geq a

, wenn

n

ist gerade dann

u \leq - n a or u \geq n a

x + \frac{1}{2} \leq - \frac{5}{4} or x + \frac{1}{2} \geq \frac{5}{4}

x + \frac{1}{2} \leq - \frac{5}{4} : x \leq \frac{- 5 - 1}{2}

x + \frac{1}{2} \geq \frac{5}{4} : x \geq \frac{5 - 1}{2}

Kombiniere die Bereiche

x \leq \frac{- 5 - 1}{2} or x \geq \frac{5 - 1}{2}

9 + n < 10

- 3 x^{2} + 3 = (x + 1) (x - 1)

- 27 = 9 (- 1 + x)

f a c t or 64 x^{3} - 343

s im pl i f y 3^{2} + 3^{2}