1/(2x-2)<= 3/(2x+2)

Lösung

\frac{1}{2 x - 2} \leq \frac{3}{2 x + 2}

- 1 < x < 1 or x \geq 2

Intervall-Notation

(- 1, 1) \cup [2, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2 x - 2} \leq \frac{3}{2 x + 2}

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x + 4}{( x - 1 ) ( x + 1 )} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x + 4}{( x - 1 ) ( x + 1 )} : \frac{- 2 ( x - 2 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

\frac{- 2 ( x - 2 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 2 ( x - 2 ) ) ( - 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 ( x - 2 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )} \geq 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x - 2 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )}}{2} \geq \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x - 2}{( x - 1 ) ( x + 1 )} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- 1 < x < 1 or x \geq 2

s im pl i f y \frac{5}{64}

4 \leq ∣ x + 2 ∣

f a c t or - 81 + 9 a^{10}

f a c t or x^{2} + 17 x + 52

s im pl i f y (\frac{4}{5})^{2} - (\frac{3}{5})^{2}