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2x(3-4x)-(x-2)/5 = 1/2 [x+3-(x-1)/2 ]

Soluzione

2 x (3 - 4 x) - \frac{x - 2}{5} = \frac{1}{2} [x + 3 - \frac{x - 1}{2}]

x = \frac{111}{320} - i \frac{3 551}{320}, x = \frac{111}{320} + i \frac{3 551}{320}

Fasi della soluzione

2 x (3 - 4 x) - \frac{x - 2}{5} = \frac{1}{2} [x + 3 - \frac{x - 1}{2}]

Trovare il minimo comune multiplo di

5, 2 : 10

Moltiplicare per il minimo comune multiplo=

10

2 x (3 - 4 x) \cdot 10 - \frac{x - 2}{5} \cdot 10 = \frac{1}{2} [x + 3 - \frac{x - 1}{2}] \cdot 10

Semplificare

20 x (3 - 4 x) - 2 (x - 2) = 5 (x - \frac{x - 1}{2} + 3)

Espandere

20 x (3 - 4 x) - 2 (x - 2) : - 80 x^{2} + 58 x + 4

Espandere

5 (x - \frac{x - 1}{2} + 3) : \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} + 15

- 80 x^{2} + 58 x + 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} + 15

Sottrarre

\frac{5}{2} + 15

da entrambi i lati

- 80 x^{2} + 58 x + 4 - (\frac{5}{2} + 15) = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} + 15 - (\frac{5}{2} + 15)

Semplificare

- 80 x^{2} + 58 x - \frac{27}{2} = \frac{5 x}{2}

Spostare

\frac{5 x}{2}

a sinistra dell'equazione

\frac{- 160 x ^{2} + 111 x - 27}{2} = 0

Scrivi in forma standard

a x^{2} + b x + c = 0

- 80 x^{2} + \frac{111 x}{2} - \frac{27}{2} = 0

Risolvi con la formula quadratica

x_{1, 2} = \frac{- \frac{111}{2} \pm ( \frac{111}{2} ) ^{2} - 4 ( - 80 ) ( - \frac{27}{2} )}{2 ( - 80 )}

Semplifica

(\frac{111}{2})^{2} - 4 (- 80) (- \frac{27}{2}) : i \frac{3 551}{2}

x_{1, 2} = \frac{- \frac{111}{2} \pm i \frac{3 551}{2}}{2 ( - 80 )}

Separare le soluzioni

x_{1} = \frac{- \frac{111}{2} + i \frac{3 551}{2}}{2 ( - 80 )}, x_{2} = \frac{- \frac{111}{2} - i \frac{3 551}{2}}{2 ( - 80 )}

x = \frac{- \frac{111}{2} + i \frac{3 551}{2}}{2 ( - 80 )} : \frac{111}{320} - i \frac{3 551}{320}

x = \frac{- \frac{111}{2} - i \frac{3 551}{2}}{2 ( - 80 )} : \frac{111}{320} + i \frac{3 551}{320}

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

x = \frac{111}{320} - i \frac{3 551}{320}, x = \frac{111}{320} + i \frac{3 551}{320}

s im pl i f y (3^{5})^{2}

x - 5 = - 3

l o n g m u lt 0.2 \cdot 10

3 (3 x + 1)^{2} - 12 = - 9

3 x + 2 > - 3