簡約 log_{2}(15)+log_{2}(4)-log_{2}(6)

解

簡約

lo g_{2} (15) + lo g_{2} (4) - lo g_{2} (6)

lo g_{2} (10)

十進法表記

3.32192 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (15) + lo g_{2} (4) - lo g_{2} (6)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (15) + lo g_{2} (4) = lo g_{2} (15 \cdot 4)

= lo g_{2} (15 \cdot 4) - lo g_{2} (6)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (15 \cdot 4) - lo g_{2} (6) = lo g_{2} (\frac{15 \cdot 4}{6})

= lo g_{2} (\frac{15 \cdot 4}{6})

\frac{15 \cdot 4}{6} = 10

= lo g_{2} (10)