因数 2x^4-7x^3+3x^2+8x-4

解

因数

2 x^{4} - 7 x^{3} + 3 x^{2} + 8 x - 4

(x + 1) (2 x - 1) (x - 2)^{2}

解答ステップ

2 x^{4} - 7 x^{3} + 3 x^{2} + 8 x - 4

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{2 x ^{4} - 7 x ^{3} + 3 x ^{2} + 8 x - 4}{x + 1}

\frac{2 x ^{4} - 7 x ^{3} + 3 x ^{2} + 8 x - 4}{x + 1} = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 4

= (x + 1) (2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 4)

因数

2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x - 4 : (2 x - 1) (x - 2) (x - 2)

= (x + 1) (2 x - 1) (x - 2) (x - 2)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 2) (x - 2) = (x - 2)^{2}

= (x + 1) (2 x - 1) (x - 2)^{2}