簡約 (a^{-1}+5)/(a^{-1)-5}

解

簡約

\frac{a ^{- 1} + 5}{a ^{- 1} - 5}

\frac{5 a + 1}{- 5 a + 1}

解答ステップ

\frac{a ^{- 1} + 5}{a ^{- 1} - 5}

簡素化

a^{- 1} + 5 : \frac{5 a + 1}{a}

= \frac{\frac{5 a + 1}{a}}{a ^{- 1} - 5}

簡素化

a^{- 1} - 5 : \frac{- 5 a + 1}{a}

= \frac{\frac{5 a + 1}{a}}{\frac{- 5 a + 1}{a}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 5 a + 1 ) a}{a ( - 5 a + 1 )}

共通因数を約分する:

a

= \frac{5 a + 1}{- 5 a + 1}