簡約 \sqrt[4]{2592}

解

簡約

42592

642

十進法表記

7.13524 \dots

解答ステップ

42592

以下の素因数分解:

2592 : 2^{5} \cdot 3^{4}

= 4 2^{5} \cdot 3^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} \cdot 3^{4} = 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{4}

= 4 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{4}

4 2^{4} \cdot 2 \cdot 3^{4} = 4 2^{4} 42 4 3^{4}

= 4 2^{4} 42 4 3^{4}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 2^{4} = 2

= 242 4 3^{4}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

4 3^{4} = 3

= 242 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 642