因数 p^4+3p^3-8p-24

解

因数

p^{4} + 3 p^{3} - 8 p - 24

(p + 3) (p - 2) (p^{2} + 2 p + 4)

解答ステップ

p^{4} + 3 p^{3} - 8 p - 24

= (p^{4} + 3 p^{3}) + (- 8 p - 24)

p^{3}

を

p^{4} + 3 p^{3} : p^{3} (p + 3)

からくくり出す

- 8

を

- 8 p - 24 : - 8 (p + 3)

からくくり出す

= p^{3} (p + 3) - 8 (p + 3)

共通項をくくり出す

p + 3

= (p + 3) (p^{3} - 8)

因数

p^{3} - 8 : (p - 2) (p^{2} + 2 p + 2^{2})

= (p + 3) (p - 2) (p^{2} + 2 p + 2^{2})

2^{2} = 4

= (p + 3) (p - 2) (p^{2} + 2 p + 4)