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Beliebt Algebra >

((x-6)^5(x-5)^6)/((x-1))<0

Lösung

\frac{( x - 6 ) ^{5} ( x - 5 ) ^{6}}{( x - 1 )} < 0

Lösung

1 < x < 5 or 5 < x < 6

+1

Intervall-Notation

(1, 5) \cup (5, 6)

Schritte zur Lösung

\frac{( x - 6 ) ^{5} ( x - 5 ) ^{6}}{x - 1} < 0

Rewrite in standard form

\frac{( 120 x ^{5} + 5 ( - 720 x ^{4} + 155520 x ) + 10 ( 4320 x ^{3} - 25920 x ^{2} ) - 933120 ) ( 720 x ^{6} - 1800000 x ^{3} + 6 ( - 3600 x ^{5} - 2250000 x ) + 15 ( 18000 x ^{4} + 450000 x ^{2} ) + 11250000 )}{x - 1} < 0

Faktorisiere

\frac{( 120 x ^{5} + 5 ( - 720 x ^{4} + 155520 x ) + 10 ( 4320 x ^{3} - 25920 x ^{2} ) - 933120 ) ( 720 x ^{6} - 1800000 x ^{3} + 6 ( - 3600 x ^{5} - 2250000 x ) + 15 ( 18000 x ^{4} + 450000 x ^{2} ) + 11250000 )}{x - 1} : \frac{86400 ( x - 6 ) ^{5} ( x - 5 ) ^{6}}{x - 1}

\frac{86400 ( x - 6 ) ^{5} ( x - 5 ) ^{6}}{x - 1} < 0

Teile beide Seiten durch

86400

\frac{\frac{86400 ( x - 6 ) ^{5} ( x - 5 ) ^{6}}{x - 1}}{86400} < \frac{0}{86400}

Vereinfache

\frac{( x - 6 ) ^{5} ( x - 5 ) ^{6}}{x - 1} < 0

Identifiziere die Intervalle

1 < x < 5 or 5 < x < 6

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren 16x^2-48xy+36y^2

f a c t or 16 x^{2} - 48 x y + 36 y^{2}

k^{2} - 6 = 43

vereinfachen (3sqrt(15))/(2sqrt(20))

s im pl i f y \frac{3 15}{2 20}

2/3 x+2/3 = 3/4

\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} = \frac{3}{4}

(-2)/3 y+1/2 = 3/4 y-1/5

\frac{- 2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} y - \frac{1}{5}