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Popular Álgebra >

simplificar \sqrt[5]{-16}*2^{1/5}

Solução

simplificar

5 - 16 \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Solução

- 2

Passos da solução

5 - 16 \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n - a = - n a,

se

n

é ímpar

5 - 16 = - 516

= - 516 \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Fatorar o inteiro

16 = 2^{4}

= - 5 2^{4} \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{4})^{\frac{1}{5}} = 2^{4 \cdot \frac{1}{5}}

= - 2^{4 \cdot \frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Simplificar

= - 2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}} = 2^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}}

= - 2^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}}

Simplificar

\frac{4}{5} + \frac{1}{5}

em uma fração:

1

= - 2^{1}

Aplicar a regra

a^{1} = a

= - 2

Exemplos populares

fatoração f(2)+g(2)

f a c t or f (2) + g (2)

∣ 2 x - 1 ∣ - 5 = - 2

- 4 (- 2 - 6 x) = - 88

6 x^{2} - 30 x - 36 = 0

v^{2} + 8 v + 6 = 0