因数 (2x^2-x)/(sqrt(x^3+x^2-x-1))

解

因数

\frac{2 x ^{2} - x}{x ^{3} + x ^{2} - x - 1}

\frac{x ( 2 x - 1 ) x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

解答ステップ

\frac{2 x ^{2} - x}{x ^{3} + x ^{2} - x - 1}

x^{3} + x^{2} - x - 1 = (x + 1) x - 1

= \frac{2 x ^{2} - x}{( x + 1 ) x - 1}

有理化する

\frac{2 x ^{2} - x}{( x + 1 ) x - 1} : \frac{( 2 x ^{2} - x ) x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

= \frac{( 2 x ^{2} - x ) x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

因数

(2 x^{2} - x) x - 1 : x (2 x - 1) x - 1

= \frac{x ( 2 x - 1 ) x - 1}{( x + 1 ) ( x - 1 )}