簡約 (5-4i)/(8+6i)

解

簡約

\frac{5 - 4 i}{8 + 6 i}

\frac{4}{25} - \frac{31}{50} i

解答ステップ

\frac{5 - 4 i}{8 + 6 i}

共役で乗じる

\frac{8 - 6 i}{8 - 6 i}

= \frac{( 5 - 4 i ) ( 8 - 6 i )}{( 8 + 6 i ) ( 8 - 6 i )}

簡素化

\frac{( 5 - 4 i ) ( 8 - 6 i )}{( 8 + 6 i ) ( 8 - 6 i )} : \frac{16 - 62 i}{100}

= \frac{16 - 62 i}{100}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{16}{100} + \frac{- 62}{100} i

簡素化

\frac{16}{100} + \frac{- 62}{100} i : \frac{4}{25} - \frac{31}{50} i

= \frac{4}{25} - \frac{31}{50} i