因数 100-140x+49x^2

解

因数

100 - 140 x + 49 x^{2}

(7 x - 10)^{2}

解答ステップ

100 - 140 x + 49 x^{2}

標準的な形式で書く

= 49 x^{2} - 140 x + 100

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

49 x^{2} = (7 x)^{2}

100 = 1 0^{2}

- 140 x = - 2 \cdot 7 x \cdot 10

= (7 x)^{2} - 2 \cdot 7 x \cdot 10 + 1 0^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(7 x)^{2} - 2 \cdot 7 x \cdot 10 + 1 0^{2} = (7 x - 10)^{2}

= (7 x - 10)^{2}