vereinfachen 200^{1/2}

Lösung

vereinfachen

20 0^{\frac{1}{2}}

10 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Dezimale

14.14213 \dots

Schritte zur Lösung

20 0^{\frac{1}{2}}

Primfaktorzerlegung von

200 : 2^{3} \cdot 5^{2}

= (2^{3} \cdot 5^{2})^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} \cdot 5^{2} = 2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2}

= (2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2})^{\frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2})^{\frac{1}{2}} = (2^{2})^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} (5^{2})^{\frac{1}{2}}

= (2^{2})^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} (5^{2})^{\frac{1}{2}}

(2^{2})^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} (5^{2})^{\frac{1}{2}}

(5^{2})^{\frac{1}{2}} = 5

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

x^{2} - 4 x - 5 \leq 7

8 x^{2} - 12 x + 4 = 0

∣ x + 5 ∣ + 4 < 12

s im pl i f y lo g_{5} (- 1)

∣ 2 x - 5 ∣ < ∣ 3 x - 2 ∣