因数 16x^2+40x+25-y^2

解

因数

16 x^{2} + 40 x + 25 - y^{2}

(4 x + 5 + y) (4 x + 5 - y)

解答ステップ

16 x^{2} + 40 x + 25 - y^{2}

因数

16 x^{2} + 40 x + 25 : (4 x + 5)^{2}

= (4 x + 5)^{2} - y^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(4 x + 5)^{2} - y^{2} = ((4 x + 5) + y) ((4 x + 5) - y)

= ((4 x + 5) + y) ((4 x + 5) - y)

規則を適用する:

(a) = a

(4 x + 5) = 4 x + 5

= (4 x + 5 + y) (4 x + 5 - y)