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因式分解 x^4-4x^3+3x^2-16x^2+64x-48

解答

因式分解

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 16 x^{2} + 64 x - 48

解答

(x - 1) (x - 3) (x + 4) (x - 4)

求解步骤

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 16 x^{2} + 64 x - 48

同类项相加:

3 x^{2} - 16 x^{2} = - 13 x^{2}

= x^{4} - 4 x^{3} - 13 x^{2} + 64 x - 48

使用有理根定理

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 4 x ^{3} - 13 x ^{2} + 64 x - 48}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 4 x ^{3} - 13 x ^{2} + 64 x - 48}{x - 1} = x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48

= (x - 1) (x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48)

因式分解

x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48 : (x - 3) (x + 4) (x - 4)

= (x - 1) (x - 3) (x + 4) (x - 4)

流行的例子

化简 (13!)/((13-4)!)

s im pl i f y \frac{13 !}{( 13 - 4 ) !}

因式分解 x^2+25

f a c t or x^{2} + 25

化简 (20/38)^{12}

s im pl i f y (\frac{20}{38})^{12}

9 a^{2} + 10 a = - 6

8 x^{2} - 5 x + 2 = 0