因数 4x^2-36xy+81y^2

解

因数

4 x^{2} - 36 x y + 81 y^{2}

(2 x - 9 y)^{2}

解答ステップ

4 x^{2} - 36 x y + 81 y^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

4 x^{2} = (2 x)^{2}

81 y^{2} = (9 y)^{2}

- 36 x y = - 2 \cdot 2 x \cdot 9 y

= (2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot 9 y + (9 y)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2}

(2 x)^{2} - 2 \cdot 2 x \cdot 9 y + (9 y)^{2} = (2 x - 9 y)^{2}

= (2 x - 9 y)^{2}