因数 3x^3+9xy^2-3x^2y+xy-x^2-3y^2

解

因数

3 x^{3} + 9 x y^{2} - 3 x^{2} y + x y - x^{2} - 3 y^{2}

(x^{2} - x y + 3 y^{2}) (3 x - 1)

解答ステップ

3 x^{3} + 9 x y^{2} - 3 x^{2} y + x y - x^{2} - 3 y^{2}

= (3 x^{3} - 3 x^{2} y + 9 x y^{2}) + (- x^{2} + x y - 3 y^{2})

3 x

を

3 x^{3} - 3 x^{2} y + 9 x y^{2} : 3 x (x^{2} - x y + 3 y^{2})

からくくり出す

- 1

を

- x^{2} + x y - 3 y^{2} : - (x^{2} - x y + 3 y^{2})

からくくり出す

= 3 x (x^{2} - x y + 3 y^{2}) - (x^{2} - x y + 3 y^{2})

共通項をくくり出す

(x^{2} - x y + 3 y^{2}) : (x^{2} - x y + 3 y^{2}) (3 x - 1)

= (x^{2} - x y + 3 y^{2}) (3 x - 1)