簡約 \sqrt[3]{8^4}

解

簡約

3 8^{4}

16

解答ステップ

3 8^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

8^{3 + 1} = 8^{3} \cdot 8

= 3 8^{3} \cdot 8

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 8^{3} \cdot 8 = 3 8^{3} 38

= 3 8^{3} 38

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 8^{3} = 8

= 838

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

= 8 3 2^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 8 \cdot 2

数を乗じる:

8 \cdot 2 = 16

= 16