因数 216x^3-125

解

因数

216 x^{3} - 125

(6 x - 5) (36 x^{2} + 30 x + 25)

解答ステップ

216 x^{3} - 125

指数の規則を適用する

= (6 x)^{3} - 5^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(6 x)^{3} - 5^{3} = (6 x - 5) (6^{2} x^{2} + 5 \cdot 6 x + 5^{2})

= (6 x - 5) (6^{2} x^{2} + 5 \cdot 6 x + 5^{2})

簡素化

(6 x - 5) (6^{2} x^{2} + 5 \cdot 6 x + 5^{2}) : (6 x - 5) (36 x^{2} + 30 x + 25)

= (6 x - 5) (36 x^{2} + 30 x + 25)