因数 x^3-729a^3

解

因数

x^{3} - 729 a^{3}

(x - 9 a) (x^{2} + 81 a^{2} + 9 a x)

解答ステップ

x^{3} - 729 a^{3}

指数の規則を適用する

= x^{3} - (9 a)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

x^{3} - (9 a)^{3} = (x - 9 a) (x^{2} + x \cdot 9 a + (9 a)^{2})

= (x - 9 a) (x^{2} + x \cdot 9 a + (9 a)^{2})

簡素化

x^{2} + x \cdot 9 a + (9 a)^{2} : x^{2} + 9 x a + 81 a^{2}

= (x - 9 a) (x^{2} + 9 x a + 81 a^{2})

= (x - 9 a) (x^{2} + 81 a^{2} + 9 a x)