7^{p+2}<= 13^{5-p}

Lösung

7^{p + 2} \leq 1 3^{5 - p}

p \leq \frac{5 ln ( 13 ) - 2 ln ( 7 )}{ln ( 91 )}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{5 ln ( 13 ) - 2 ln ( 7 )}{ln ( 91 )}]

Dezimale

p \leq 1.98031 \dots

Schritte zur Lösung

7^{p + 2} \leq 1 3^{5 - p}

Wenn

f (x) \leq g (x)

dann

ln (f (x)) \leq ln (g (x))

ln (7^{p + 2}) \leq ln (1 3^{5 - p})

Vereinfache

ln (7^{p + 2}) : ln (7) (p + 2)

Vereinfache

ln (1 3^{5 - p}) : ln (13) (5 - p)

ln (7) (p + 2) \leq ln (13) (5 - p)

ln (7) (p + 2) \leq ln (13) (5 - p) : p \leq \frac{5 ln ( 13 ) - 2 ln ( 7 )}{ln ( 91 )}

p \leq \frac{5 ln ( 13 ) - 2 ln ( 7 )}{ln ( 91 )}

s im pl i f y 4 \cdot \frac{4}{3}

(4 x + 1) (x + 2) = - 2

s im pl i f y \frac{- 4}{3 2}

\frac{1}{4} x - \frac{2}{3} \leq x + 2

\frac{2}{x} - 10 \geq \frac{2}{24}