簡約 ((n(n+1)(2n+1)))/6+(n+1)^2

解

簡約

\frac{( n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) )}{6} + (n + 1)^{2}

\frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 13 n + 6}{6}

解答ステップ

\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6} + (n + 1)^{2}

分数の規則を適用する:

a + \frac{b}{c} = \frac{a c + b}{c}

= \frac{( n + 1 ) ^{2} \cdot 6 + n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{6}

簡素化

(n + 1)^{2} \cdot 6 + n (n + 1) (2 n + 1) : 2 n^{3} + 9 n^{2} + 13 n + 6

= \frac{2 n ^{3} + 9 n ^{2} + 13 n + 6}{6}