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人気のある代数 >

簡約 (-243x^{-15})^{1/5}

解

簡約

(- 243 x^{- 15})^{\frac{1}{5}}

解

- \frac{3}{x ^{3}}

解答ステップ

(- 243 x^{- 15})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}},

(

n

が奇数の場合)

(- 243 x^{- 15})^{\frac{1}{5}} = - (243 x^{- 15})^{\frac{1}{5}}

= - (243 x^{- 15})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(243 x^{- 15})^{\frac{1}{5}} = 24 3^{\frac{1}{5}} (x^{- 15})^{\frac{1}{5}}

= - 24 3^{\frac{1}{5}} (x^{- 15})^{\frac{1}{5}}

24 3^{\frac{1}{5}} = 3

= - 3 (x^{- 15})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{- 15})^{\frac{1}{5}} = x^{- 15 \cdot \frac{1}{5}}

= - 3 x^{- 15 \cdot \frac{1}{5}}

- 15 \cdot \frac{1}{5} = - 3

= - 3 x^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 3} = \frac{1}{x ^{3}}

= - 3 \cdot \frac{1}{x ^{3}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{x ^{3}} : \frac{3}{x ^{3}}

= - \frac{3}{x ^{3}}

人気の例

s im pl i f y 5^{- 1}

s im pl i f y \frac{a ^{1}}{2}

9 x + 1 = 10 x - 5

f a c t or 16 a^{2} - 9

4 x = 256