(x+1)/(x-3)<= 5

Lösung

\frac{x + 1}{x - 3} \leq 5

x < 3 or x \geq 4

Intervall-Notation

(- \infty, 3) \cup [4, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{x - 3} \leq 5

Rewrite in standard form

\frac{- 4 x + 16}{x - 3} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 4 x + 16}{x - 3} : \frac{- 4 ( x - 4 )}{x - 3}

\frac{- 4 ( x - 4 )}{x - 3} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 4 ( x - 4 ) ) ( - 1 )}{x - 3} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{4 ( x - 4 )}{x - 3} \geq 0

Teile beide Seiten durch

4

\frac{\frac{4 ( x - 4 )}{x - 3}}{4} \geq \frac{0}{4}

Vereinfache

\frac{x - 4}{x - 3} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

x < 3 or x \geq 4

s im pl i f y \frac{6 x y - 4 y}{y}

- 2 x + 2 (6 x - 10) = 40

s im pl i f y \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

3 x + 2 = 7 x - 1

∣ 2 x + 5 ∣ < 7