簡約 1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7

解

簡約

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

\frac{617}{140}

十進法表記

4.40714 \dots

解答ステップ

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

以下の最小公倍数:

2, 3, 4, 5, 6, 7 : 420

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{210}{420} + \frac{280}{420} + \frac{315}{420} + \frac{336}{420} + \frac{350}{420} + \frac{360}{420}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{210 + 280 + 315 + 336 + 350 + 360}{420}

210 + 280 + 315 + 336 + 350 + 360 = 1851

= \frac{1851}{420}

キャンセル

\frac{1851}{420} : \frac{617}{140}

= \frac{617}{140}