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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^6-2a^3b^3+b^6

Lösung

faktorisieren

a^{6} - 2 a^{3} b^{3} + b^{6}

Lösung

(a - b)^{2} (a^{2} + ab + b^{2})^{2}

Schritte zur Lösung

a^{6} - 2 a^{3} b^{3} + b^{6}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (a^{6} - a^{3} b^{3}) + (- a^{3} b^{3} + b^{6})

Klammere

a^{3}

aus

a^{6} - a^{3} b^{3}

aus

: a^{3} (a^{3} - b^{3})

Klammere

- b^{3}

aus

- a^{3} b^{3} + b^{6}

aus

: - b^{3} (a^{3} - b^{3})

= a^{3} (a^{3} - b^{3}) - b^{3} (a^{3} - b^{3})

Klammere gleiche Terme aus

a^{3} - b^{3}

= (a^{3} - b^{3}) (a^{3} - b^{3})

Faktorisiere

a^{3} - b^{3} : (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

= (a - b) (a^{2} + ab + b^{2}) (a^{3} - b^{3})

Faktorisiere

a^{3} - b^{3} : (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

= (a - b) (a^{2} + ab + b^{2}) (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

Vereinfache

= (a - b)^{2} (a^{2} + ab + b^{2})^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2/9+1/7 (2/3)^2

s im pl i f y \frac{2}{9} + \frac{1}{7} (\frac{2}{3})^{2}

vereinfachen 3/(4+i)

s im pl i f y \frac{3}{4 + i}

5 - 3 x \leq 4

3 x^{2} - 2 x - 5 = 0

4 x^{2} - 6 x - 8 = 0