簡約 (1 9/16)^{3/2}

解

簡約

(1 \frac{9}{16})^{\frac{3}{2}}

1 \frac{61}{64}

十進法表記

1.953125

解答ステップ

(1 \frac{9}{16})^{\frac{3}{2}}

帯分数を仮分数に変換する:

1 \frac{9}{16} = \frac{25}{16}

= (\frac{25}{16})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 5 ^{\frac{3}{2}}}{1 6 ^{\frac{3}{2}}}

2 5^{\frac{3}{2}} = 125

= \frac{125}{1 6 ^{\frac{3}{2}}}

1 6^{\frac{3}{2}} = 64

= \frac{125}{64}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{125}{64} = 1 \frac{61}{64}

= 1 \frac{61}{64}