簡約 (1/x+1/y)/(1/x-1/y)

解

簡約

\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}

\frac{y + x}{y - x}

解答ステップ

\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}

結合

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} : \frac{y + x}{x y}

= \frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}

結合

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} : \frac{y - x}{x y}

= \frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y - x}{x y}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y + x ) x y}{x y ( y - x )}

キャンセル

\frac{( y + x ) x y}{x y ( y - x )} : \frac{y + x}{y - x}

= \frac{y + x}{y - x}