因数 c^3+125d^3

解

因数

c^{3} + 125 d^{3}

(c + 5 d) (c^{2} - 5 c d + 25 d^{2})

解答ステップ

c^{3} + 125 d^{3}

指数の規則を適用する

= c^{3} + (5 d)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

c^{3} + (5 d)^{3} = (c + 5 d) (c^{2} - c \cdot 5 d + (5 d)^{2})

= (c + 5 d) (c^{2} - c \cdot 5 d + (5 d)^{2})

簡素化

c^{2} - c \cdot 5 d + (5 d)^{2} : c^{2} - 5 c d + 25 d^{2}

= (c + 5 d) (c^{2} - 5 c d + 25 d^{2})