3/(5x+1)<= 1/(x-3)

Lösung

\frac{3}{5 x + 1} \leq \frac{1}{x - 3}

- 5 \leq x < - \frac{1}{5} or x > 3

Intervall-Notation

[- 5, - \frac{1}{5}) \cup (3, \infty)

Dezimale

- 5 \leq x < - 0.2 or x > 3

Schritte zur Lösung

\frac{3}{5 x + 1} \leq \frac{1}{x - 3}

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x - 10}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x - 10}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} : \frac{- 2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )}

\frac{- 2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 2 ( x + 5 ) ) ( - 1 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \geq 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )}}{2} \geq \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x + 5}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- 5 \leq x < - \frac{1}{5} or x > 3

s im pl i f y \frac{7 + 2}{7 - 2}

3 x + 2 = 8

12 < - 4 x

2 x^{2} - 9 x + 4 = 0

f a c t or 4 p^{3} + 8 p^{2} + 3 p + 6