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log_{2x}(3x^2+4x-3)=2

解

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 4 x - 3) = 2

解

x = 1, x = 3

解答ステップ

lo g_{2 x} (3 x^{2} + 4 x - 3) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 4 x - 3 )}{ln ( 2 x )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (2 x)

\frac{ln ( 3 x ^{2} + 4 x - 3 )}{ln ( 2 x )} ln (2 x) = 2 ln (2 x)

簡素化

ln (3 x^{2} + 4 x - 3) = 2 ln (2 x)

対数の規則を適用する

3 x^{2} + 4 x - 3 = 4 x^{2}

解く

3 x^{2} + 4 x - 3 = 4 x^{2} : x = 1, x = 3

x = 1, x = 3

解を検算する:

x = 1

真

, x = 3

真

解答は

x = 1, x = 3

グラフ

人気の例

log_{10}(x)=4.1

lo g_{10} (x) = 4.1

lo g_{7} (x - 9) = 2

ln(x+2)+ln(x)=ln(24)

ln (x + 2) + ln (x) = ln (24)

根 ln(x^2)-0.7

roo t s ln (x^{2}) - 0.7

log_{2}(7x+2)=4

lo g_{2} (7 x + 2) = 4