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x^{log_{5}(x)}=25x

解

x^{l o g_{5} (x)} = 25 x

解

x = 25, x = \frac{1}{5}

+1

十進法表記

x = 25, x = 0.2

解答ステップ

x^{l o g_{5} (x)} = 25 x

対数の規則を適用する

lo g_{5} (x) lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x) + 2

equationを以下で書き換える:

lo g_{5} (x) = u

uu = u + 2

解く

uu = u + 2 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

再び

u = lo g_{5} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{5} (x) = 2 : x = 25

解く

lo g_{5} (x) = - 1 : x = \frac{1}{5}

x = 25, x = \frac{1}{5}

解を検算する:

x = 25

真

, x = \frac{1}{5}

真

解答は

x = 25, x = \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

ln(x)-ln(x-1)=2

ln (x) - ln (x - 1) = 2

5.75=-log_{10}(x)

5.75 = - lo g_{10} (x)

ln (x) = 4.9

log_{12}(5x+7)=log_{12}(22)

lo g_{12} (5 x + 7) = lo g_{12} (22)

2 ln (7 x - 8) + 10 = 6