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log_{x+8}(2x^2-5x-8)=2

解

lo g_{x + 8} (2 x^{2} - 5 x - 8) = 2

解

x = 24, x = - 3

解答ステップ

lo g_{x + 8} (2 x^{2} - 5 x - 8) = 2

対数の規則を適用する

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 5 x - 8 )}{ln ( x + 8 )} = 2

以下で両辺を乗じる:

ln (x + 8)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 5 x - 8 )}{ln ( x + 8 )} ln (x + 8) = 2 ln (x + 8)

簡素化

ln (2 x^{2} - 5 x - 8) = 2 ln (x + 8)

対数の規則を適用する

2 x^{2} - 5 x - 8 = (x + 8)^{2}

解く

2 x^{2} - 5 x - 8 = (x + 8)^{2} : x = 24, x = - 3

x = 24, x = - 3

解を検算する:

x = 24

真

, x = - 3

真

解答は

x = 24, x = - 3

グラフ

人気の例

log_{4}(2x-7)=3

lo g_{4} (2 x - 7) = 3

log_{1/6}(3-10x)=-2

lo g_{\frac{1}{6}} (3 - 10 x) = - 2

log_{10}(sqrt(3x+1))-log_{10}(sqrt(2x-3))=1-log_{10}(5)

lo g_{10} (3 x + 1) - lo g_{10} (2 x - 3) = 1 - lo g_{10} (5)

log_{10}(x+14)=log_{10}(x)+log_{10}(14)

lo g_{10} (x + 14) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (14)

log_{10}(8x)-log_{10}(2)=log_{10}(16)

lo g_{10} (8 x) - lo g_{10} (2) = lo g_{10} (16)